通分的意义
把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫做通分。
关键:求分母的最小公倍数(LCM)。
📐 通分步骤
① 求各分母的最小公倍数(公分母);
② 用公分母 ÷ 原分母 = 扩倍因子;
③ 分子分母同乘扩倍因子,得到同分母分数。
例:\(\frac{3}{4}\) 和 \(\frac{5}{6}\) → 公分母12 → \(\frac{9}{12}\) 和 \(\frac{10}{12}\)。
| 两数 | LCM | 两数 | LCM |
|---|---|---|---|
| 2, 3 | 6 | 4, 6 | 12 |
| 2, 5 | 10 | 3, 4 | 12 |
| 3, 5 | 15 | 4, 5 | 20 |
| 4, 7 | 28 | 6, 8 | 24 |
🎯 难度递进
L1: 求最小公倍数(简单数)
L2: 倍数关系分母通分
L3: 互质分母通分
L4: 一般分母通分
L5: 含字母的代数式通分