含绝对值的方程解法:
\( |X| = a \quad (a \ge 0) \) 的解为 \( X = a \) 或 \( X = -a \)
若 \( a < 0 \),则方程无解。
例题:
\( |x| = 3 \) → \( x = 3 \) 或 \( x = -3 \)
\( |2x - 1| = 5 \) → \( 2x-1 = 5 \) 或 \( 2x-1 = -5 \) → \( x = 3 \) 或 \( x = -2 \)
1. 去掉绝对值时,要分两种情况讨论。
2. 求出解后,建议代入原方程检验。
3. 注意方程两边同时除以系数时,不要丢解。