直线倾斜角:
直线向上的方向与 \(x\) 轴正方向所成的最小正角 \(\alpha\),范围 \([0^\circ, 180^\circ)\)。
• 水平线 \(\alpha = 0^\circ\);竖直线 \(\alpha = 90^\circ\)。
• 锐角时斜率为正,钝角时斜率为负。
斜率公式:
若倾斜角 \(\alpha \neq 90^\circ\),则斜率
\(k = \tan\alpha\)
过两点 \((x_1,y_1), (x_2,y_2)\):\(k = \dfrac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}\)
常用互求:
• \(\alpha = 0^\circ \;\rightarrow\; k = 0\)
• \(\alpha = 45^\circ \;\rightarrow\; k = 1\)
• \(\alpha = 135^\circ \;\rightarrow\; k = -1\)
• \(\alpha = 90^\circ\) 时斜率不存在
1. 水平线斜率为 0,竖直线倾斜角 \(90^\circ\)
2. 已知两点直接代入斜率公式,注意分母不为零
3. 由斜率求倾斜角:\(k=1 \rightarrow 45^\circ\), \(k=-1 \rightarrow 135^\circ\)
4. 注意倾斜角范围,钝角对应负斜率
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