📐 初识抛物线方程 · 随机闯关
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📖 抛物线标准方程（顶点在原点）

焦点在 x 轴上：$y^2 = 2px$
• $p > 0$：开口向右   • $p < 0$：开口向左
• 焦点 $(\frac{p}{2}, 0)$，准线 $x = -\frac{p}{2}$

焦点在 y 轴上：$x^2 = 2py$
• $p > 0$：开口向上   • $p < 0$：开口向下
• 焦点 $(0, \frac{p}{2})$，准线 $y = -\frac{p}{2}$

📌 示例
$y^2 = 8x$ ⇒ $2p=8$ ⇒ $p=4>0$，开口向右，焦点 $(2,0)$，准线 $x=-2$。
$x^2 = -6y$ ⇒ $2p=-6$ ⇒ $p=-3<0$，开口向下，焦点 $(0,-\frac{3}{2})$，准线 $y=\frac{3}{2}$。
💡 记忆口诀
谁是一次项，谁就是对称轴；系数正负定方向，焦准距 $|p|$。
焦点坐标“一半 $p$”，准线方程“负一半”。